큰 수의 법칙 , LLN
큰 수의 법칙의 정의큰 수의 법칙(Law of Large Numbers, LLN)은 독립적이고 동일한 분포를 가진 확률변수들의 표본 평균이 표본의 크기가 증가함에 따라 모집단의 기댓값에 수렴한다는 원리입니다. 이 법칙은 약한 법칙과 강한 법칙, 두 다지 형태로 존재합니다. 약한 큰 수의 법칙약한 큰 수의 법칙(Weak Law of Large Numbers, WLLN)은 다음과 같이 정의됩니다. 여기서 bar {X}_n은 n개 표본의 평균이고, u는 모집단의 평균입니다. 이 법칙의 의미는 다음과 같습니다. 표본의 크기가 증가할수록 표본 평균이 모평균에서 크게 벗어날 확률이 0에 가까워집니다.표본의 크기가 충분히 크면 표본 평균은 모평균에 근사합니다. 약한 법칙은 확률적 수렴을 나타내며, 이는 상대적으로 약..
2024.12.26